⚡Dipole3D

Потенциал

Скалярная характеристика поля, связывающая энергию с положением заряда.

Потенциальная энергия

Электрическое поле — консервативное. Работа по перемещению заряда зависит только от начальной и конечной точки, а не от пути. Потенциальная энергия двух точечных зарядов:

W=kq1q2rW = k \frac{q_1 q_2}{r}

Электрический потенциал

📘 Потенциал
Электрический потенциал φ\varphi — это потенциальная энергия единичного положительного заряда в данной точке поля.
φ=Wq0=kqr\varphi = \frac{W}{q_0} = k \frac{q}{r}

Единица измерения: вольт (В). Потенциал — скаляр, в отличие от напряжённости, которая является вектором.

Связь поля и потенциала

Напряжённость — это градиент потенциала со знаком минус:

E⃗=−∇φ=−(∂φ∂x,∂φ∂y,∂φ∂z)\vec{E} = -\nabla\varphi = -\left(\frac{\partial\varphi}{\partial x}, \frac{\partial\varphi}{\partial y}, \frac{\partial\varphi}{\partial z}\right)

Поле направлено в сторону убывания потенциала. Там, где потенциал меняется быстрее — поле сильнее.

Потенциал диполя

φ=14πε0pcos⁡θr2\varphi = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{p\cos\theta}{r^2}

На срединном перпендикуляре (θ = 90°) потенциал равен нулю. Спереди от диполя (+) потенциал положительный, сзади (−) — отрицательный.

Эквипотенциальные поверхности

📘 Эквипотенциаль
Поверхность, на которой потенциал постоянен. Силовые линии всегда перпендикулярны эквипотенциалям.

Попробуйте сами

Цветовая карта потенциала диполя. Красный — положительный потенциал, синий — отрицательный. Контурные линии — эквипотенциали. Обратите внимание: силовые линии перпендикулярны эквипотенциалям.

💡 Интересный факт
В медицине ЭКГ измеряет потенциал диполя — сердце работает как электрический диполь, и электроды на теле измеряют разность потенциалов этого диполя. Форма кардиограммы отражает изменение дипольного момента сердца во времени.
← Предыдущая
Силовые линии поля
Следующая →
Диполь во внешнем поле