⚡Dipole3D

Диполь во внешнем поле

Что происходит, когда диполь помещают в электрическое поле? Момент сил, энергия и колебания.

Момент сил

В однородном электрическом поле на диполь действует пара сил: положительный заряд тянет вдоль поля, отрицательный — против. Результирующая сила равна нулю (поле однородное), но возникает момент сил, стремящийся повернуть диполь вдоль поля:

τ⃗=p⃗×E⃗\vec{\tau} = \vec{p} \times \vec{E}
∣τ∣=pEsin⁡θ|\tau| = pE\sin\theta

Момент максимален при θ = 90° (диполь перпендикулярен полю) и равен нулю при θ = 0° или 180° (диполь вдоль поля).

Энергия диполя во внешнем поле

U=−p⃗⋅E⃗=−pEcos⁡θU = -\vec{p} \cdot \vec{E} = -pE\cos\theta

Энергия минимальна при θ = 0 (диполь вдоль поля — устойчивое равновесие) и максимальна при θ = π (диполь против поля — неустойчивое равновесие).

⚠️ Два положения равновесия
При θ = 0 — устойчивое: отклонённый диполь стремится вернуться. При θ = π — неустойчивое: малейшее отклонение — и диполь переворачивается.

Колебания диполя

При малых отклонениях от положения равновесия диполь совершает гармонические колебания с частотой:

ω=pEI\omega = \sqrt{\frac{pE}{I}}

где I — момент инерции диполя. Это аналог маятника, только вместо гравитации — электрическое поле.

Применения

  • Поляризация диэлектриков — внешнее поле создаёт наведённые диполи в материале
  • Силы Ван-дер-Ваальса — межмолекулярное притяжение через взаимодействие диполей
  • Микроволновка — переменное поле (2.45 ГГц) вращает диполи воды, нагревая еду

Попробуйте сами

Вращайте диполь мышью в однородном поле. Наблюдайте момент сил и график энергии. Нажмите «Отпустить» — диполь начнёт колебаться.

💡 Интересный факт
Микроволновка работает именно так: электромагнитное поле с частотой 2.45 ГГц заставляет диполи воды вращаться миллиарды раз в секунду. Трение между вращающимися молекулами превращает энергию поля в тепло. Поэтому сухие материалы (без воды) в микроволновке почти не нагреваются!
← Предыдущая
Потенциал
Следующая →
Теорема Гаусса